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DILEF Dipartimento di Lettere e Filosofia

Anno 2015

 

16 Gennaio 2015

 

Paolo Fait
(University of Oxford)

Quantificatori proslettici e quantificatori categorici in Aristotele

 

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23 Gennaio 2015

 

Paolo Maffezioli
(Università di Torino)

Teoria della scelta sociale nella logica del primo ordine

 

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20 febbraio 2015

 

Attenzione.
Il seminario non avrà luogo.
La nuova data sarà comunicata appena possibile

 

 

Leonardo Cabrer
(DISIA, Firenze)

Rational polyhedra and Łukasiewicz infinite-valued logic

 

Abstract:

Jan Łukasiewicz introduced a logic, nowadays known as Łukasiewicz infinite-valued logic (L_∞), whose truth values of are the real numbers in the interval [0,1] instead of the classical {true, false} [2].
Among the consequences of this choice of truth values, in this talk we will discuss the connection between finitely generated theories of L_∞ and rational polyhedra.
We will see some applications of this connection in the study of various topics related to L_∞ and to their algebraic counterpart MV-algebras (introduced in [1]):

  • normal forms in L ∞ and triangulations of n-dimensional cubes [0,1]^n;
  •  free and projective MV-algebras;
  •  classification of unification problems in L_∞;
  •  admissible rules for L_∞.


References:
[1] C.C. Chang, Algebraic analysis of many valued logic, Transactions of the American Mathe-matical Society 88 (1958), 467-490.
[2] J. Łukasiewicz and A. Tarski, Untersuchungen über den Aussagenkalkül, Comptes Rendus des séances de la Société des Sciences et des Lettres de Varsovie Classe III, 23 (1930), 30-50.

 

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6 marzo 2015


Marco Maggesi
(Università di Firenze)

La meccanizzazione della matematica

 

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13 marzo 2015

 

Hannes Leitgeb
(Ludwig-Maximilians-Universität, München)


On mathematical structuralism.
A theory of unlabeled graphs as 'ante rem' structures

 

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20 marzo 2015

 

Andrea Borghini
(College of the Holy Cross, Worcester, Mass., USA)


I confini di un taglio

 

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17 aprile 2015

 

Wolfram Pohlers
(Westfälische Wilhelms-Universität Münster)

 

Hilbert's programme and ordinal analysis 

 

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24 aprile 2015

 

Helmut Schwichtenberg
(Ludwig-Maximilians-Universität, München)

 

Logic for real number computation

 

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8 maggio 2015

 

Wilhelm Buettemeyer
(University of Oldenburg)

 

Come scrivere un'introduzione alla logica?

 

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15 maggio 2015, ore 10.30

 

Daniele Molinini
(Università degli Studi Roma Tre)

 

Numeri, Elefanti e  Scienza: La ricerca filosofica di una ragionevole irragionevolezza

Abstract:

Non vi sono dubbi sul fatto che la matematica si applichi con successo al mondo che ci circonda e ci aiuti a ragionare sui fenomeni empirici, tanto naturali che sociali. Tuttavia, la matematica tratta di entità prive di efficacia causale, senza localizzazione spaziotemporale, mentre le scienze empiriche trattano di entità causalmente attive e spaziotemporalmente determinate, anzi esse studiano proprio le connessioni causali che hanno luogo in spazi e/o tempi determinati. Com’è possibile, allora, che le proprietà delle prime fra queste entità ci dicano qualcosa sulle proprietà delle seconde, o siano almeno utili nello scoprire queste proprietà? Molti filosofi hanno cercato di rispondere a questa domanda, e negli ultimi anni il cosiddetto problema dell’applicabilità della matematica, ovvero il problema che si presenta quando ci chiediamo in che modo sia possibile che la matematica si applichi con successo nelle scienze empiriche, è stato e continua ad essere al centro di intense discussioni in diverse aree della filosofia della matematica e della scienza. Nella prima parte del mio intervento traccerò una breve storia del problema, o meglio delle soluzioni filosofiche che sono state proposte da vari filosofi per rendere conto dell’applicabilità della matematica. Mostrerò come la questione sia stata affrontata in maniere molto diverse fra loro, che dipendono anche dall'insistere su aspetti diversi del problema. Nella seconda parte del talk mi focalizzerò su alcune ramificazioni del problema dell’applicabilità, e in particolare sul tema, strettamente legato a quella dell'applicabilità, della spiegazione matematica di fenomeni empirici. Non potrebbe esserci spiegazione matematica di fenomeni empirici se la matematica non si applicasse con successo nelle scienze che trattano di tali fenomeni, ma un’applicazione di successo non è necessariamente una spiegazione. Rendere conto della possibilità della seconda richiede, quindi, di più che giustificare la prima, anche se non si può prescindere da questo (ma, naturalmente, si può anche sostenere che se la matematica è applicabile con successo nelle scienze empiriche, essa non è atta a fornire alcun tipo di spiegazione dei fenomeni che queste studiano e che, anzi, questa è proprio una conseguenza del fatto che la sua applicazione si conformi ad un particolare /account/ di applicabilità).

 

Davide Rizza
(University of East Anglia, Norwich)

 

Matematizzazione:  un'analisi elementare

Abstract:

A partire almeno dalla critica di Hartry Field al realismo matematico, la relazione tra problemi empirici e concetti matematici è stata spesso identificata, in ambito filosofico, con l’immersione di un sistema empirico in una struttura matematica. Questo punto di vista prevale in alcuni contributi recenti (Bueno e Colyvan 2011, Pincock 2012). Al tempo stesso, la letteratura filosofica incardinata sul problema della relazione tra modelli scientifici e i loro riferimenti concreti, pur riconoscendo la centralità dei modelli matematici, non ha dedicato un’attenzione specifica alla matematizzazione come tale. In questo intervento mi propongo di offrire una concezione alternativa della matematizzazione, vista come un processo che si può sommariamente suddividere in due fasi: la prima fase consiste nell’assegnazione di un ambiente formale ad una molteplicità di caratteristiche empiriche; la seconda fase consiste nell’organizzazione di risorse matematiche ulteriori, di natura eterogenea, come strumenti di intervento sull’ambiente formale. L’interesse dell’assegnazione di un ambiente formale risiede nelle modalità espressive aperte dall’introduzione dei concetti specifici associati a tale ambiente. L’interesse dell’organizzazione di risorse matematiche ulteriori risiede nell’esame delle possibili transizioni dall’ambiente iniziale ad ambienti ulteriori o in altre forme di estensione concettuale. Sulla base di questa analisi la conservazione della struttura appare un episodio interno al processo di matematizzazione, non sempre presente, e il ruolo esplicativo della matematica appare subordinato al suo ruolo espressivo.

 

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Venerdì 22 maggio 2015, ore 10-12.30

 

Tarja Knuuttila
(South Carolina and Academy of Finland)

 

Modelling and Engineering in the Study of Genetic Networks

Abstract:

The philosophical discussion on representation has been relatively oblivious of the different modes of representation (linguistic, diagrammatic, 3D etc.) as the focus has been on the formal features of the representational relation.
I will discuss the ways in which synthetic biologists make ingenious use of various kinds of representational tools in order to study the small networks underlying biological organization: genetic circuits. The focus is on how biologists
combine mathematical modeling with engineering genetic circuits from genetic material, and implementing them in a natural cell environment. The close combination and juxtaposition of mathematical modeling and engineering genetic circuits has led to novel insights that would have been difficult to generate by either of these activities alone. At the same time the researchers have become ever more aware of the breathtaking complexity of biological organization even in its simplest forms.

 

Francesca Pero
(Università di Firenze)

 

Whither Structuralism for Scientific representation?



Abstract:

The focus of this talk is the relationship between the concept of structure and the issue of scientific representation. In particular, it is analysed if and to what extent the concept of structure could be employed within the philosophical
analysis of scientific representation, here intended as the issue of model construction and application.  According to the recent literature on scientific representation, this relationship is rather problematic for, mainly, two reasons. First,
focusing solely on structures might lead to neglecting the pragmatic aspects of scientific representation in favor of the relationship between the vehicle and the target of representation. Second, focusing on structures alone may require to define the relationship between the model and its target in structural terms (e.g., by resorting to the use of morphisms) in order to justify the representational relationship. After having clarified why these two solutions are deemed problematic, I will put forward some suggestions to keep the concept of structure within our analysis and still avoiding these undesirable "side effects".

 

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Lunedì 29 giugno 2015

 

Gerhard Jäger
(IAM - Institut für Informatik und Angewandte Mathematik, Universität Bern)

 

Intuitionistic Common Knowledge

 

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Venerdì 23 ottobre 2015

 

Carlo Nicolai
(University of Oxford)

 

On strong notions of reduction between systems of truth and subsystems of analysis

 

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Venerdì 6 novembre 2015, ore 11

 

Stephen Gaukroger
(University of Sidney)

 

Kant and the nature of matter

 

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Venerdì 27 novembre 2015, ore 11

 

Marco Maggesi
(Università di Firenze)

L'implementazione di una procedura di decisione per la teoria degli spazi metrici

 

Abstract:

Verrà presentata una formalizzazione della teoria degli spazi metrici nella logica di ordine superiore e una procedura di eliminazione dei quantificatori, implementata nel sistema HOL Light, per l'automazione di dimostrazioni che coinvolgono la disuguaglianza triangolare.

 
ultimo aggiornamento: 02-Mar-2017
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